校园网
您现在的位置:首页 > 教育教研 > 教研交流 >

高一年级数学学科有效教学计划

发布时间:2016-07-08 15:55:19   点击:

学生

教师

课前

有效预习:(读,划,写,记,练,思)

ü       自主学习,发现问题

ü       合作学习,生成问题

ü       探究学习,解决问题

ü       回归学习,问题拓展

多元备课:

ü       备学生<学习状态>

ü       备课程<教材分析>

ü       备情境<兴趣创立>

ü       备自己<个人角色>

ü       备设计<教学思路>

ü      

教学目标:

ü       制定教学要求

ü       制定教学目标

ü       明确重点难点

 

课中

自主学习,分享知识:

ü       完成学案内容,同桌互相批阅

ü       组内交流,探究问题,展示成果

ü       个小组呈现各自问题,合作解决

创设情景:

ü       创设自我角色

ü       创设问题情景

ü       创设训练情景

ü       创设应用思考情景

 

师生交流:

ü       问题

ü       对话

ü       刺激

ü       指导

ü       评价

课后

ü       问题拓展

ü       回归学习

ü       思考

ü       练习

ü       作业

ü       自我评价

ü       按照3715法则自我检测

 

ü       反馈结果

ü       综合评价

ü       促进学生持续发展

 

 

 

教 学 设 计

 

学校名称:太谷二中   

课程名称:  数学     

内容主题:  函数单调性     

教材版本: 人教A      

教师姓名: 胡灵建    

                                            龄:   7       

简介这 节课的主要内容是:基于函数单调性概念是高中教材中形式化程度较强,学生较难理解以及要让学生充分了解概念后面所蕴涵的数学思想的主张,笔者以“数学本原 性问题驱动”数学概念教学为指导理念,在对函数单调性概念在高中教材中的地位和作用进行详细分析的基础上进行了新的教学设计在本节教学中,教师借助“有效 课堂导学案”,多处从实际生活中的问题入手,构建问题拓展平台,采用“问题情境--建立模型--解析、讲解--拓 展与应用”的模式展开导学,用小阶梯,高密度化的问题去充分调动学生的学习积极性,给学生足够的时间和空间,让他们充分的相互交流、合作与探究,使他们在 获得知识的同时去享受合作学习给他们带来的快乐及获得成功的体验。整个课堂充分放权,让学生去做;让学生去议;让学生去讲;让学生去评;使他们构建出一个 个互相帮助,充满自信与和谐氛围的学习共同体。

 

 

 

授课

年级

高一

数学

 

函数单调性

 

任课

教师

胡灵建

 

课型

问题拓展课

课时

1

授课日期

20081021

 

 

 

《函数的单调性》是《高中数学人教A版》(必修1)第一章1.31节 的内容。它既是在学生学过函数概念等知识后的延续和拓展,又是后面研究指数函数、对数函数、三角函数等各类函数的单调性的基础,在整个高中数学中起着承上 启下的作用。研究函数单调性的过程体现了数学的数形结合和归纳转化的思想方法,反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式,这对培养学生的创新意识、发展学生 的思维能力,掌握数学的思想方法具有重大意义。函数的单调性是函数的四个基本性质之一,在比较几个数的大小、对函数作定性分析(求函数的值域、最值,求函数解析式的参数范围、绘函数图象)以及与不等式等其它知识的综合应用上都有广泛的应用;同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合的思想将贯穿于我们整个高中数学教学

 

 

 

从 学生已有的知识说明学生对本课内容有一定的知识储备,初中刚学过函数增减性,具备一定的分析能力。从学生学习角度对教学进行了设计:第一阶段函数单调性概 念由实际背景转化为文字语言的叙述;第二阶段函数单调性概念由文字语言的叙述转化为数学叙述;第三阶段函数单调性概念由数学叙述转化为数学符号叙述;第四 阶段函数单调性概念由数学符号叙述抽象到了形式化。这一设计符合新课程标准强调的加强学生对数学概念本质的认识,,并且能适度地使学生进行形式化的表达。

 

 

本教学设计是基于用数学本原性问题来驱动数学概念的理念进行设计的。主要目的是为了突破函数单调性这个概念的抽象性,能让学生体验概念的形成过程,形成对概念的正确理解。因此教学设计在课堂教学中的概念引 入的情景设计、概念形成的过程分析、概念运用的问题强化、原发性问题的价值挖掘这四方面应用了“用数学本原性问题驱动数学概念教学”这一理念,突破传统的 教学设计,从一个新的角度对教学进行了设计:第一阶段函数单调性概念由实际背景转化为文字语言的叙述;第二阶段函数单调性概念由文字语言的叙述转化为数学 叙述;第三阶段函数单调性概念由数学叙述转化为数学符号叙述;第四阶段函数单调性概念由数学符号叙述抽象到了形式化。这一设计符合新课程标准强调的加强对 数学概念本质的认识,,并且能适度地进行形式化的表达这一理念。

 

 

 

 

1.鼓励学生多角度,多方法的分析解决问题,培养学生的发散性思维,避免思维的单一性。

2.形成实事求是的态度,形成敢于质疑、善于思考以及乐于合作的学习习惯.

3.千方百计的调动学生参与课堂的积极性,让学生成为课堂的主人。

 

 

根据新课标的要求和教学内容的结构特征,依据学生学习认知的心理规律和素质教育的要求,结合学生的实际水平,本节课教学目标如下:

知识目标:(1)从本质上理解函数单调性概念;(2)运用形式化的函数单调性概念进行判断与应用。

能力目标:(1)培养学生的观察能力,分析归纳能力,领会归纳转化的思想方法。(2)使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。(3)培养学生从具体到抽象的能力。

情感目标:(1)培养学生主动探索、不畏困难、敢于创新的意识和精神。(2)通过本课的学习,使学生能理性地思考生活中的增长、递减现象。

 

 

 

教学重点:(1)领会函数单调性概念,体验函数单调性的形式化过程,深刻理解函数单调性的本质,并明确单调性是一个局部概念;2)函数单调性概念的应用

教学难点:突破抽象,深刻理解函数单调性形式化的概念。

 

 

让学生掌握函数单调性的形式化过程,深刻理解函数单调性的本质,并明确单

调性是一个局部概念,然后用相关知识去分析并解决实际问题。

特别指出对函数单调性概念中“任意性”的理解。

 

1、引导法:采用“问题情境——建立模型——解析、讲解--拓展与应用”的模式

展开导学。

2、情景教学法;充分联系生活,尽可能增加导学过程中的趣味性、实践性、利用

媒体教学课件和实物模型等丰富学生的学习资源,让学生动手操作和自主参与。

3、小组合作学习法:通过丰富多彩的集体讨论、小组活动,以合作学习促进自主

探究。

 

1学教案的精心撰写,教学多媒体课件、投影仪。

2日常生活资料背景:课前让学生搜集有关实际生活中关于函数单调性的相关报道,如GDP规律、细菌繁殖、学习成绩、学习的遗忘曲线等。

 

         

 

程序

(要素)

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

 

.联系旧知识学习新知识

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.学生展示   

 

 

 

.自测训练, . 

 

 

 

 

 

 

.用知识解决问题 .   

 

 

3分钟

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3分钟

4分钟

 

1分钟

 

9分钟

 

 

 

 

 

 

 

5分钟

4分钟

4分钟

 

 

 

 

 

5分钟

 

 

 

5分钟

 

小组合作评价

设计意图:通过共同经历自然灾害,培养其观察、总结、猜想和动手的能力,以及同学之间的协作精神,通过实际动手操作,寻找规律,逐渐解决前面的几个问题

 

 

 

 

自测训练

 [问题组三展示] 见(附件一)学教案。16

 

多媒体展示

函数图像

 

 

 

 

 

 

创设竞争情境

 [问题组四展示] 见(附件一)学教案。你来当裁判

(拓展6)(接上面7题)

 

(拓展7)接上面第8

 

1. 从小到大我们对台风的了解也不少,台风是不是一生成就17级呢?

 

x 时间(h

12

24

36

48

60

0

12

14

10

17

8

y 强度()

y=x2(x0)

x

1

2

3

-1

0

9

4

1

y

 

 

 

 


(学生通过计算后回答问题).巡查小组活动情况及学生课前完成[问题组一展示]的具体情况,及时解决问题。

1. 展示课件

2.组织学生合作交流,探索展示。

3.巡视学生学习活动情况。

4.对学生的问题及时处理,

X取之不同函数单调性怎样,你有何感想和发现?并解释你的发现。

 

1.对学生的讲解作必要的纠正或总结与归纳。

3.总结并板书:列表,分类讨论的思想。

1.组织各小组的数学课代表在小组内巡视,班级学习委员(两名)在全班进行巡视。

旁白:这一阶段是学生概念形成并真正理解的关键过程,教师通过一系列的本原性问题使学生突破了思维的瓶颈,让学生感受到:通过用任意的点x1x2,的大小关系来判断f(x1)(x2)的大小关系,可以得到函数单调性的整体性质。

 

生众:(笑)不是。(教师多媒体展示“桑美”台风强度变化的直方图,图7

1.课前预习并完成展示一

2.能和小组成员交流预习情况,积极性高,气氛热烈。

3.正确接受小组评价,积极参与。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.课前预习并完成展示二

2.和小组成员积极讨论,探究拓展问题的解决

 

 

1.在黑板上写下自己要讲解的题目的主要步骤

2.在一分钟内为大家讲解清楚,并同时听其他同学的讲解。

3.全体同学认真听讲并对同学的发言有疑问的及时提出。

4.认真思考问题,笔记老师的板书。

 

 

 

 

1.认真审题,有意识的利用列表、分类讨论的思想来解决。

2.能先独立解决,静心思考

3.遇到困难和问题,先思考后寻求帮助

 

1.和其他同学交流

2.学生以小组为单位组织举例感知,体会函数单调性在生活中的作用和实际应用。

 

 

 

 

.

堂小

 

 

2分钟

 

 

学生感悟

让学生来小结本课

 

1.参与到个别小组的活动2.及时发现行动不积极的小组等问题,立即解决。

旁白大家从知识、数学思想方法、其它等三方面感悟这节课的收获。

 

1.组织学生从三个方面进行总结

 

1.总结归纳,提炼精华,个性发言

2.积极踊跃,自信大方,

3.课下积极探究问题

 

 

 

板书

设计

 

教师

板书

或学

生板

 

函数的单调性     

    

列表法                         学生展示

 

                 

        分类讨论的思想方法    

       

自测训练

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

 

教学

反思

数 学概念是数学的逻辑起点,是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点,因此数学概念在数学学习与教学 中具有重要地位。“函数单调性”是高一数学第一章《函数》的重要内容,它是函数的基本性质之一,在高中数学里占有相当重要的地位。笔者本人从教七年多来, 已经上过函数的单调性这一课三遍了。

第 一遍是执教第一年,开学未久就遇到了这课。由于教学经验尚浅,对于教材理解不深,匆匆忙忙地在一堂课时间里将内容照本宣科讲完,自以为是地提了自己以为的 重点,又把课本例题全部讲解好。当时的感觉是自我感觉良好,但是课后第二天交上来的作业显示,教学目的没有达到,学生反映对于这节内容感觉好象都听得懂, 但是真的说学了些什么好象模模糊糊,上课效果和自己看书也没有多大的区别。课后反思:学生基本上处于上课听教师讲概念,推导定理、公式,分析解题思路,课 后完成作业。从事大量的机械性、重复性的练习之中,逐步形成了单一的、被动的学习方式,使学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会,仅以解题练习 为主要形式,造成投入多,产出少,学习效率低下,抑制了创造性思维能力的发展。

第 二遍是执教第四年,这一次重新开始,我吸取了第一次的教训,上课不贪图进度和难度。按照大纲要求,将概念引入、讲解、重点分析、举例巩固、课后练习。这堂 课无论是自己或者学生都反映良好,概念清晰,学生在完成课后作业的时候也准确率较高。但是,在期末复习的时候,问题还是暴露出来,学生对于单调性的概念由 于时间关系已经模糊了,产生了类似于 ,即可以得到函数 是增函数的错误结论。已经忽略了自变量取值的任意性这一基本要求,概念不清;更有甚者,连对于任意的 都有 ,则函数 是增函数还是减函数都混淆不清。课后反思:产生这一现象的原因我想除了学生自身对知识的遗忘,很大程度上与我没有交代清楚函数的单调性概念本质密切相关,学生只是对知识有了表面的理解,这种理解是表象的、肤浅的,随着时间的流逝很容易就会消失。课堂是学生获取知识的主要场所,但许多数学知识仅凭课堂专心听讲是难以真正做到理解和掌握的,还必须经过反思这一环节得以消化、吸收。

今年是我第三遍执教了。做为一名高中数学教师,只有在完整地教了一届高中数学以后,我才开始对高中数学有了一个整体的认识,也学会了站在新的高度来理解教材。在讲解每一课之前,我都会翻查以前的教学反思记录,对前两次的函数的单调性的执教记录就唤起了我的回忆。如何完成教学任务已不足以满足我的要求,我思考的是如何利用有限的课堂教学时间,使学生在准确理解函数的单调性的有关概念的基础上,掌握数形结合的思想方法,加深对概念的认识,为进一步的转化为程序性知识做铺垫。前两次的教学我采用的都是利用课本的引例,即利用二次函数 和三次函数 的图象,让学生直观地看到单调递增单调递减的现象,然后就单刀直入地提出了函数的单调性这个概念,解释一下要点任意都有定义域区间, 就结束了,直接进入应用概念的阶段。好处是节约时间,直接明了,条理清楚;缺点是学生对于概念的本质认识模糊,很容易随着时间的流逝将其遗忘,特别是在处 理一些概念性较强的证明题时尤为明显。为了让学生对概念理解的更透彻,后续学习更加顺利,我在这一次的教授过程中做了适当的调整。引入部分还是采用了二次 函数 ,还加入了一次函数 和反比例函数 。这两个特例,前者是课本证明题例2;后者既是例3又承担着概念辨析的重要职责。这样的安排,一方面是考虑到学生

 

 

 

 

实际情况(直观现象容易为其所接受),一方面也是尽最大可能地利用课本承前启后。学生在描述上述三个函数图象的时候较为顺利,此时我引导学生观察一次函数 的图象,描述其的特征:从左往右图象上升。然后顺势提出让学生观察其余两个函数的图象,是否有类似的现象。学生1:二次函数 图象上升;学生2:二次函数 图象下降;学生3:二次函数 图象下降后上升。各执一词。学生1和学生2在学生3回答后感觉自己似乎错了,但又说不请理由。此时,教师指出:在同一个观察任务中必须按照一定的标准,观察的顺序应沿 轴的正方向即从左向右,即可得到正确答案。学生在理解错误原因过程中亦得到了正确的研究方法。通过观察,大家发现了上述三个函数存在从左往右看图象上升或下降的现象,及时提出课题函数的单调性,并指出以上函数的单调性及增减函数的名词。直观上承认这一性质以后,我放弃了以前直奔主题的做法,编制了本地九月份的气温变化图。由学生仿照刚才的分析,解释图象的单调特征。继而提出:图象特征如何转化为数学语言?经过思考,学生4:当 时,有 ,则函数 为增函数。教师:函数 中,取 ,有 ,但 。提出矛盾之后,引导学生修改先前的结论。经过图象直观的影响,教师的启发,学生5终于提出了:取遍所有的 ,总有 ,则函数 为增函数。到此,学生通过自身的探索终于接近目的地,自己给出了增函数的定义。我让学生打开书本,与书上的定义进行比较,肯定他们的成果,并提示采用书本更为精确的用语。这个定义的给出,与以往我生硬地将课本定义直接给出大相径庭,由学生容易接受的直观图象开始,先形成单调性是函数的一种现象、增(减)函数是什么样的这样的印象,由学生自主探索接近、得到定义,学生对此印象深刻,理解深入,而且激发了学生的自信心:原来自己也可以写数学定义。兴奋点启动以后,后续的学习就顺利多了,减函数单调区间的定义很快给出。最后指出函数的单调性本质上反映了函数随自变量的变化函数值相应地发生变化的性质。这个结论的提出,在一定的高度上对函数的单调性作出了最本质的概括,学生深受触发。这堂课到此已经花了25分钟时间,剩余时间,我利用气温图让学生回答单调区间增、减函数的划分,课本例1弃之不用;例2对一次函数 单调性的证明,由于概念掌握较好,指出自变量取值 在单调区间内的任意性时,学生很快接受,利用函数单调性的定义证明函数的单调性的步骤也由学生自己归纳,满足其成功感;例3的证明由于时间关系由学生口述,教师加以补充修正完成。当堂课由于时间关系未能将函数 的单调性讲解透彻是最大的遗憾,但是课后反思之下,如果以教学进度来换取学生对这堂课的满足感的话,那还是得不偿失的。课后反思:回顾整堂课,概念引入和深化占了大半节课时间,反而淡化了以前我个人认为最重要的单调性的证明这个环节,但是这样做的目的不是抛弃单调性的证明,是强化这节概念课的主题,最基本的还是将概念理解透彻,概念不清楚,后面的学习将流于表面和机械,对于学生的后续学习是极为不利的,因此我采用了以上的做法,将函数的单调性的第一堂概念课还给函数的单调性的定义。

以 上是本人对同一堂课三次授课的反思记录。通过长期的教学反思,对于教材的理解逐次加深,教学方法也在反思的推动下不断创新,而教与学的改进也引发了新一层 的反思,两者互为相长。反思性数学学习,就是通过对数学学习活动的反思进行数学学习,即通过对所学数学知识的产生过程和内容的反思,巩固所学的知识,并把 已知的知识材料重新组合,产生出新的内容或思想,重构自己的理解。反思性数学学习是将数学作为一种活动来进行理解和分析,是在教师的引导或帮助下,由

 

 

学 生主体把要学的数学知识去发展或再创造的过程;可使学生的数学学习活动成为有目标、有策略的主体行为;可使学习成为探索性、研究性的活动,有利于学生在学 习活动中获得个人体验,提高个人的创造力。如何提高反思性数学教学的实施效果,则需要从数学教学的实施具体策略与过程入手,结合教师的实际,具体开展以下 有效的数学实践。1、反思数学教学现状,发现数学问题。2、尝试目的----手段分析,提出假说。3、制定数学教学计划,将假说具体化。4、实施研究计划,进行教学实践。5、分析和处理研究材料,得出结论,写出发展性数学日记、论文或实验报告。 这是一个相对完整的反思性教学周期。如果需要,下一个周期再从提出问题开始。经历若干次循环和往复,教师学会从选题到验证假说以及形成研究结论的全过程,从而成为遇到数学教学问题时能用科学方法解决的专家型教师。

 

 

 

专家

评价